Створення краєзнавчого музею в Баштанці пов’язане із бажанням її мешканців зберегти для нащадків пам'ять про героїчну боротьбу земляків-повстанців проти денікінців, що увійшла в історію під назвою «Баштанська республіка» (1919 рік).

З нагоди святкування 40-річчя Баштанської республіки — у 1959 році — при районному Будинку культури було відкрито першу експозицію музею на громадських засадах у кімнаті площею лише 15 м², а в 1967 році музейні експонати розміщувалися вже у трьох кімнатах загальною площею 120 м².

У 1972 році музей одержав приміщення колишньої колгоспної контори “ім.Комінтерна” в якому знаходиться і по нині. Великих зусиль доклали створення і розвитку музею його колишні директори: Микола Федорович Соломський, який започаткував музейну справу в Баштанці, П.С. Покидько, Л.І. Ванжа, Леонід Мусійович Кльосов, який 16 років очолював цей заклад, невтомно проводячи дослідницьку, пошукову, екскурсійну роботу. Гідними продовжувачами розпочатої справи, справжніми берегинями скарбниці історії Баштанщини стали співробітники Баштанського краєзнавчого музею: директор (з 1989 р. по 2013 р.) Олена Олександрівна Скидан, зберігач фондів (з 1996 р. по 2014 р.) Любов Василівна Чучмай.

На сьогодні заклад очолює Олег Олексійович Требух.

До початку повномасштабного вторгнення експозиція музею була розміщена в 8 залах. Одна з восьми залів була виставковою, де систематично проходили тематичні виставки з музейних зібрань, виставки народних умільців, художніх творчих колективів та інше.

В музеї була експозиційна зала присвячена художнику-монументалісту, заслуженому художнику УРСР Григорію Овксентійовичу Довженку (1899 – 1980 рр.) уродженця с.Полтавки (нині м.Баштанки). Тут було представлено його ескізи робіт, картини, малюнки, особисті речі та інше.

На базі музею в 1987 (діяв до 2010 року) з ініціативи директора музею Л.М. Кльосова, був створений фольклорний ансамбль «Бабусина пісня», що став справжнім джерелом відродження української народної пісні у степовій Баштанці. Художнім керівником якого, від початку створення була Галина Іванівна Ніколаєнко.

З 2020 року на базі музею діє щорічний конкурс дитячого малюнку «Музей очима дітей»,  в якому, за час існування, прийняло участь біля 400- х дітей з різних куточків України.

З початком повномасштабного вторгнення, за для збереження фондової колекції, яка нараховує понад 8000 предметів, та є частиною Державного музейного фонду України, основна експозиція була демонтована та частково евакуйована в більш безпечне місце.

На зараз музей продовжує працювати без основної постійної експозиції в форматі тимчасових виставок, тематичних лекцій, екскурсій музейних уроків.

В одному із залів музею з 2022 року діє тематична виставка «Баштанщина 2022: на вістрі повномасштабного вторгнення» присвячена подіям російсько-української війни від 24 лютого 2022 року на території нашого краю.